Gaussian + Multiwfn 绘制 NMR 谱

前言

水杨酸（Salicylic acid）是一种植物激素，可调节植物的生长发育，在有机合成中十分重要。由于水杨酸特殊的结构，导致了内氢键的形成，所以水杨酸可能存在着两种构象，分别对应于下图中的 Structure 1 和 Structure 2。为了节省时间，本文只对水杨酸的 Structure 1 进行了研究。本文涉及到的 NMR 计算数据都是在 Rocky Linux 8.8 下使用 Gaussian 16 A.03 计算得到的，使用 Multiwfn 3.8(dev) 处理 NMR 数据，并绘制了 NMR 谱。

本文主要参考了计算化学公社社长 Sob 老师有关 NMR 计算的相关文章：

• 《谈谈如何又好又快地计算 NMR 化学位移》
• 《使用 Multiwfn 绘制 NMR 谱》
• 《revTPSS 泛函结合 pcSseg-1 基组是计算 NMR 很好的选择》

Sob 老师在其文章中提到，较为精确计算 NMR 主要有两种方法，分别为常规法和标度法。下面分别介绍这两种方法计算水杨酸的 1H-NMR 并且使用 Multiwfn 处理 Gaussian 输出的 NMR 数据，从而得到较为精确的 NMR 化学位移。

常规方法计算 1H-NMR

使用常规方法计算 1H-NMR 的思路就是在同一计算级别下分别计算 TMS 和水杨酸的 1H 的磁屏蔽值，然后以 TMS 的 1H 的磁屏蔽值为基准，对水杨酸的 1H 的磁屏蔽值进行处理，就可以得到相对精确的 1H-NMR 化学位移。于是笔者首先将 TMS 和 水杨酸在水溶液模型下使用 B3LYP/6-31G* 这个组合做几何优化和振动分析之后，接着再在 revTPSS/pcSseg-1 级别下结合水溶液环境做 NMR 计算。

之所以使用 revTPSS/pcSseg-1 这个组合，在 Sob 老师《revTPSS 泛函结合 pcSseg-1 基组是计算 NMR 很好的选择》一文中有着详细的解释。与 Sob 老师博文中不同的是，本文所介绍的例子是在 IEFPCM 水溶液模型下计算的，可能并没有在氯仿溶剂模型下计算这么精准。

值得注意的是 revTPSS 在 Gaussian 中要写成 revTPSSrevTPSS，pcSseg 基组在 Gaussian 16 中没有内置，需要自行从 Basis Set Exchange (BSE) 基组数据库中拷定义来使用，以下是计算 NMR 的输入文件。

# nmr revTPSSrevTPSS/gen scrf(solvent=water)

Normal NMR Salicylic acid

0 1
 O                  2.37327100    0.95290000    0.00000000
 C                  1.09512700    1.37960000    0.00000000
 O                  0.87038200    2.57760300    0.00000000
 C                  0.00000000    0.35820300    0.00000000
 C                 -1.32088900    0.83735100    0.00000000
 C                 -2.40963000   -0.02584900    0.00000000
 C                 -2.18878500   -1.40733000    0.00000000
 C                 -0.89175600   -1.91395300    0.00000000
 C                  0.19751600   -1.03881900    0.00000000
 O                  1.48404800   -1.50872800    0.00000000
 H                  2.40853700   -0.02771800    0.00000000
 H                 -1.46237600    1.91254600    0.00000000
 H                 -3.42057500    0.36878700    0.00000000
 H                 -3.02824300   -2.09643500    0.00000000
 H                 -0.71646200   -2.98652600    0.00000000
 H                  1.50802600   -2.48007300    0.00000000

H     0
S    3   1.00
      0.122518D+02           0.233371D-01
      0.186871D+01           0.159150D+00
      0.418208D+00           0.500000D+00
S    1   1.00
      0.106100D+00           1.0000000
P    1   1.00
      0.100000D+01           1.0000000
****
C     0
S    5   1.00
      0.124320D+04           0.603366D-02
      0.187145D+03           0.449576D-01
      0.425126D+02           0.197901D+00
      0.117393D+02           0.500000D+00
      0.350548D+01           0.480364D+00
S    2   1.00
      0.539089D+01          -0.703980D-01
      0.493341D+00           0.500000D+00
S    1   1.00
      0.149741D+00           1.0000000
P    3   1.00
      0.918056D+01           0.431701D-01
      0.193658D+01           0.224999D+00
      0.526296D+00           0.500000D+00
P    1   1.00
      0.136319D+00           1.0000000
D    1   1.00
      0.800000D+00           1.0000000
****
O     0
S    5   1.00
      0.228864D+04           0.585468D-02
      0.344416D+03           0.437333D-01
      0.782538D+02           0.194796D+00
      0.217195D+02           0.500000D+00
      0.655907D+01           0.484614D+00
S    2   1.00
      0.104656D+02          -0.713343D-01
      0.964351D+00           0.500000D+00
S    1   1.00
      0.285127D+00           1.0000000
P    3   1.00
      0.170590D+02           0.474439D-01
      0.368999D+01           0.242689D+00
      0.992996D+00           0.500000D+00
P    1   1.00
      0.244924D+00           1.0000000
D    1   1.00
      0.100000D+01           1.0000000
****

根据这种思路，计算完 TMS 的 NMR 后，可以在 GaussView 的 result 中的 NMR 中查看 TMS 的 1H 的磁屏蔽值。也可以在 Gaussian 的输出文件中查看。从这两个地方可以知道参考物质，也就是 TMS 的 1H 的磁屏蔽值 为 31.7130 ppm，请记住这个数值！

3  H    Isotropic =    31.7130   Anisotropy =     9.4865

接着启动 Multiwfn，并将 Gaussian 计算水杨酸 NMR 的输出文件载入 Multiwfn 中，接着输入：

11          // 绘制光谱
7           // NMR
6           // 选择需要绘制的元素
H           // 选择 H 谱
7           // 选择确定化学位移的方式
1           // 输入参考值
31.7130     // 输入水溶液下 TMS 的磁屏蔽值
-2          // 保存 NMR 数据

保存之后，则会在当前目录下输出 NMRdata.txt，内容如下，其中 Shielding(iso) 就是 Gaussian 输出文件里的原子的磁屏蔽值。

Note: The data shown below are in ppm
 
Atom       Shielding(iso)      Chemical Shift
11(H )          21.658               10.055
12(H )          23.808                7.905
13(H )          24.749                6.964
14(H )          24.374                7.339
15(H )          24.971                6.742
16(H )          26.032                5.681

同时可以使用 Multiwfn 继续处理 NMR 数据，比如使用洛伦兹函数对 NMR 谱进行展宽，在之前的操作下接着输入：

8           // 设置 FWHM
0.08         // 设置为 0.08 ppm
2           // 导出坐标数据，以方便后续的绘图
1           // 保存 NMR 谱图

使用 Multiwfn 导出坐标数据之后，会在当前目录生成 NMR_curve.txt 和 NMR_line.txt 文件。可以选择使用 Origin 这种绘图软件导入坐标数据绘制 NMR 谱，也可以使用 Multiwfn 自带的绘制光谱功能。

标度法计算 1H-NMR

根据 Sob 老师在其博文《谈谈如何又好又快地计算 NMR 化学位移》中的介绍，标度法是用来计算化学位移的一种又准又便宜的方法。其核心思想是使用统计学的方法将计算得到的 NMR 通过某些矫正因子矫正，这个矫正因子通过统计学的方法拟合得到。不同文献报道了不同级别、不同方式得到标度参数，在 Chemical Shift Repository 中的 Scaling Factors 目录下有汇总。由于本文需要计算水溶液环境下的 NMR，所以在网站中找到带有 Water 的目录，即为 Table #5 - Water 表格。

从表格中可以看到，使用 B3LYP/6-31+G** 在气象下进行几何优化后，再使用 B3LYP/6-311+G(2d,p) 在水溶剂下进行 NMR 计算的 RMSD 非常小，只有 0.1303。所以可以在这两个级别下分别做优化和 NMR 任务，然后使用 Multiwfn 处理数据，就可以使用标度法得到比较精确的化学位移。启动 Multiwfn，载入上述任务得到的 NMR 输出文件，并输入：

11                  // 绘制光谱
7                   // NMR
6                   // 选择需要绘制的元素
H                   // 选择 H 谱
7                   // 选择确定化学位移的方式
2                   // 设置标度法的斜率和截距
-1.0507,31.9181     // 用于 1H NMR 的斜率和截距。
-2                  // 保存 NMR 数据

同样，保存之后会在当前目录下输出 NMRdata.txt，内容如下：

Note: The data shown below are in ppm
 
Atom       Shielding(iso)      Chemical Shift
11(H )          21.708                9.717
12(H )          23.288                8.213
13(H )          24.415                7.141
14(H )          23.917                7.615
15(H )          24.599                6.966
16(H )          26.333                5.316

此体系有现成的水溶液下的实验 NMR 谱。为了对比水杨酸水溶液在常规法、标度法的计算结果和实验结果的区别，笔者绘制了下表。

可以看见使用常规法，即使用 B3LYP/6-31G* 做几何优化后使用 revTPSS/pcSseg-1 级别计算 NMR 任务得到的化学位移还是相当接近实验的，仅仅只有一点点的误差。但是标度法得到的结果却有点差强人意了，除了 Ha 拟合得非常好，Hb 和 Hd 都差了很多。这些误差是因为实际上的水杨酸肯定存在不止一种构象，并且由于氢键的存在，还可能存在二聚体、团簇等多种情况，这些都会影响氢的化学位移。

同时，实验的 1H-NMR 没有提供羟基和羧基上活泼氢的化学位移，这是因为这个 NMR 实验是在重水中测的，水杨酸中的羧基和羟基的活泼氢会被氘取代，这些氢是没有 NMR 信号的。

考虑构象权重的 1H-NMR

在《Gaussian + orca + xtb + molclus 对阿司匹林做构象搜索》一文中，笔者计算得到了阿司匹林（Aspirin）的构象分布比例。Multiwfn 可以绘制各个构象以及构象权重平均的NMR谱，笔者将绘制阿司匹林构象权重的 1H-NMR 谱。笔者将使用常规方法对阿司匹林最主要的三个构象计算 NMR，为了绘制构象权重的 NMR 谱，需要创建一个含有每个构象 NMR 任务输出文件的文本文件，里面也写上构象的权重（0至1之间，总和必须为1），文件名要么是 multiple.txt，要么末尾是 _multiple.txt。比如创建一个名为 Aspirin_multiple.txt，内容如下：

cluster1_NMR.out 0.5478
cluster2_NMR.out 0.2835
cluster3_NMR.out 0.1687

启动 Multiwfn 载入 Aspirin_multiple.txt 后输入：

11          // 绘制光谱
7           // NMR
6           // 设置被考虑的元素
H           // 氢
7           // 设置化学位移的计算方式
1           // 设置参考值
31.7130     // 来自 TMS.out
10          // 化学等价原子取平均
18-20       // 另一个甲基上的三个氢的序号
11          // 设置某些原子的强度值
21          // 羧基 H 的序号
0           // 强度设为 0，即它们在谱图中将不可见
3           // 修改横坐标范围
10,0,1      // 范围从 10 到 0，每 0.5 ppm绘制一个标签
12          // 不显示竖线以使得图像更简洁
18          // 其它绘图设定
5           // 设置图例的横坐标位置
1300        // 让图例的横坐标位置比默认的更靠左。默认值是2200，数值越小就越靠左
0           // 返回
-2          // 保存 NMR 数据

得到的加权之后的数据为可以在当前目录下的 NMRdata.txt 文件中看见构象加权之后的的 1H-NMR 化学位移。

Weighted data:
Atom       Shielding(iso)      Chemical Shift
14(H )          24.584                7.129
15(H )          23.938                7.775
16(H )          24.203                7.510
17(H )          24.407                7.306
18(H )          29.365                2.348
19(H )          29.365                2.348
20(H )          29.365                2.348
21(H )          23.081                8.632

如果想只绘制构象加权之后的 NMR 谱，可以接着输入：

17          // 更改光谱设置
2           // 只显示加权光谱
14          // 设置颜色
-2          // 设置曲线颜色
16          // 将曲线设置为粉色
-1          // 设置直线颜色
16          // 将曲线设置为粉色
0           // 返回
1           // 保存 NMR 谱图

此时就得到了根据构象加权的 1H-NMR 谱，如下图所示。

阿司匹林也有现成的实验谱，通过对比实验谱，可以发现计算的结果还是相当接近实验的。